次元削減

次元削減（Dimensionality Reduction）とは、数百〜数千次元の高次元データを、重要な情報・構造をできる限り保持しながら2〜数十次元の低次元空間に変換する手法です。「次元の呪い」（高次元では距離の意味が薄れ、データが疎になる問題）への対策として、機械学習・データ可視化・特徴量エンジニアリングで広く用いられます。

代表的な手法として、(1)PCA（主成分分析）：分散を最大化する方向（主成分）に射影する線形手法、計算が高速でデータの大域的構造を保持、(2)t-SNE（t分布確率的近傍埋め込み）：局所的な近傍構造を保持した非線形手法、クラスターの可視化に優れるが計算コストが高い、(3)UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection）：局所・大域的構造の両方を保持し高速、現在最も人気の可視化手法、(4)オートエンコーダー：ニューラルネットワークによる非線形次元削減があります。

LLM・埋め込みモデルとの組み合わせで、テキストや画像の埋め込みベクトル（通常768〜3072次元）をt-SNE/UMAPで2次元に投影してセマンティッククラスターを可視化する用途が一般化しています。

RAGシステムでは次元削減を用いた近似最近傍探索（ANN）が大規模ベクトルDBの検索速度向上に応用されています。